数式テスト20260729投稿

2026.07.29

\begin{aligned} & \overline{\text{OA}} \times \text{N} + (\text{H}/2) \times \text{F} = (\text{B}/2) \times mg\cos \theta \\ & \overline{\text{OA}} \times mg\cos \theta + (\text{H}/2) \times mg\sin \theta = (\text{B}/2) \times mg\cos \theta \qquad (1) \end{aligned}

\begin{equation} \frac{\sin\theta_2}{\cos\theta_2} = \tan\theta_2 = \frac{B}{H} \qquad (5) \end{equation}

\begin{gather} \frac{H}{2} \times mg\sin\theta_3 > \frac{B}{2} \times mg\cos\theta_3 \nonumber\\[6pt] \frac{\sin\theta_3}{\cos\theta_3} = \tan\theta_3 > \frac{B}{H} \qquad (6) \end{gather}

転倒しない条件
①重心線が、直方体の底面（幅　B）の内側を通っている（図表－2（a））
②シューターの傾斜角θと搬送物の高さHと幅Bの関係が　$$\tan\theta \leq \frac{B}{H}$$　のとき

転倒する条件
①重心線が、直方体の底面（幅 B）の外側を通っている（図表－2（c））
②シューターの傾斜角θと搬送物の高さHと幅Bの関係が　$$\tan\theta > \frac{B}{H}$$　のとき

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